熱力学 公式ページ

気体分子運動論による圧力の式

$$pV = \frac{1}{3}Nm\overline{v^2}$$

絶対温度と分子の平均運動エネルギーの関係

$$\frac{1}{2}m\overline{v^2} = \frac{3}{2}kT$$

ボイルの法則(温度が一定のとき)

$$p_1V_1 = p_2V_2$$

シャルルの法則(圧力が一定のとき)

$$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$

ボイル・シャルルの法則

$$\frac{p_1V_1}{T_1} = \frac{p_2V_2}{T_2}$$

気体の状態方程式

$$pV = nRT$$

熱力学第一法則

$$\Delta U = Q + W$$

単原子分子理想気体の内部エネルギー

$$U = \frac{3}{2}nRT$$

定積変化の仕事

$$W = 0$$

定積変化の熱量(定積モル比熱)

$$Q = nC_V\Delta T, \quad C_V = \frac{3}{2}R$$

定圧変化で気体がした仕事

$$W_{by} = p\Delta V$$

定圧変化の熱量(定圧モル比熱)

$$Q = nC_P\Delta T, \quad C_P = \frac{5}{2}R$$

マイヤーの関係

$$C_P = C_V + R$$

断熱変化での熱力学第一法則

$$\Delta U = W \quad (Q = 0)$$

サイクル1周でのエネルギー保存

$$Q_{net} = W_{by,net} \quad (\Delta U = 0)$$

サイクル1周での仕事

$$W = Q_{in} - Q_{out}$$

熱効率

$$e = \frac{W}{Q_{in}} = 1 - \frac{Q_{out}}{Q_{in}}$$