波動 公式ページ

正弦波の式

$$y = A\sin\left(2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda}\right)\right)$$

角振動数

$$\omega = \frac{2\pi}{T}$$

波数

$$k = \frac{2\pi}{\lambda}$$

定常波の式

$$y = 2A\cos\left(\frac{2\pi x}{\lambda}\right)\sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)$$

節の位置

$$x = \frac{\lambda}{4} + n\frac{\lambda}{2}\quad (n=0,1,2,\ldots)$$

腹の位置

$$x = n\frac{\lambda}{2}\quad (n=0,1,2,\ldots)$$

強め合う条件(経路差)

$$l_1 - l_2 = m\lambda\quad (m=0,\pm1,\pm2,\ldots)$$

弱め合う条件(経路差)

$$l_1 - l_2 = \left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda\quad (m=0,\pm1,\pm2,\ldots)$$

反射の法則

$$\theta_i = \theta_r$$

屈折の法則(スネルの法則)

$$n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$$

屈折率と速さ・波長の関係

$$\frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2}$$

臨界角の式

$$\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}\quad (n_1>n_2)$$

レンズ・球面鏡の公式

$$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}$$

倍率

$$m = \left|\frac{b}{a}\right|$$

ヤングの実験の干渉縞の間隔

$$\Delta x = \frac{L\lambda}{d}$$

回折格子の明線条件

$$d\sin\theta = m\lambda\quad (m=0,\pm1,\pm2,\ldots)$$

薄膜干渉の明線条件(反射で位相が1回だけずれる場合)

$$2nt = \left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda\quad (m=0,1,2,\ldots)$$

薄膜干渉の暗線条件(反射で位相が1回だけずれる場合)

$$2nt = m\lambda\quad (m=0,1,2,\ldots)$$