運動とエネルギー 公式ページ

平均の速度

$$\bar{v} = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$$

平均の速さ

$$\bar{v} = \dfrac{\ell}{t}$$

加速度の定義

$$a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$$

速度の式

$$v = v_0 + at$$

変位の式

$$x = v_0 t + \dfrac{1}{2}at^2$$

速度と変位の関係

$$v^2 - v_0^2 = 2ax$$

自由落下の速度

$$v = gt$$

自由落下の落下距離

$$y = \frac{1}{2}gt^2$$

鉛直投げ上げ・投げ下ろしの速度

$$v = v_0 - gt$$

鉛直投げ上げ・投げ下ろしの変位

$$y = v_0 t - \dfrac{1}{2}gt^2$$

最高点の高さ

$$h = \dfrac{v_0^2}{2g}$$

水平方向の変位

$$x = v_0 t$$

鉛直方向の落下距離

$$y = \dfrac{1}{2}gt^2$$

鉛直方向の速度

$$v_y = gt$$

力のつり合いの条件

$$\vec{F_1}+\vec{F_2}+\cdots=0$$

水平成分

$$F_x = F\cos\theta$$

鉛直成分

$$F_y = F\sin\theta$$

成分から大きさを求める

$$F = \sqrt{F_x^2+F_y^2}$$

フックの法則

$$F = kx$$

最大摩擦力

$$f_{max} = \mu N$$

動摩擦力

$$f' = \mu' N$$

運動方程式

$$ma = F$$

仕事の定義

$$W = Fx\cos\theta$$

運動エネルギー

$$K = \dfrac{1}{2}mv^2$$

重力による位置エネルギー

$$U = mgh$$

仕事とエネルギーの関係

$$W = \Delta K$$

力学的エネルギー

$$E = K + U$$

力学的エネルギー保存則

$$\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh_1 = \dfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2$$

熱量の式

$$Q = mc\Delta T$$