電気と磁気 公式ページ

電場の定義

$$E = \dfrac{F}{q}$$

点電荷のつくる電場

$$E = k\dfrac{Q}{r^2}$$

点電荷のつくる電位

$$V = k\dfrac{Q}{r}$$

一様な電場と電位差

$$E = \dfrac{V}{d}$$

電気力による仕事と電位エネルギー

$$W = qV, \quad U = qV$$

コンデンサーの基本式

$$Q = CV$$

平行板コンデンサーの静電容量

$$C = \varepsilon_0 \dfrac{S}{d}$$

コンデンサーに蓄えられるエネルギー

$$U = \dfrac{1}{2}QV = \dfrac{1}{2}CV^2 = \dfrac{Q^2}{2C}$$

並列接続の合成容量

$$C = C_1 + C_2$$

直列接続の合成容量

$$\dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2}$$

キルヒホッフの第一法則(電流則)

$$\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$$

キルヒホッフの第二法則(電圧則)

$$\sum E = \sum IR$$

オームの法則(比例関係が成り立つ場合)

$$V = IR$$

ある動作点での抵抗

$$R = \dfrac{V}{I}$$

直線電流のつくる磁場

$$H = \dfrac{I}{2\pi r}, \quad B = \mu_0 \dfrac{I}{2\pi r}$$

円形電流の中心の磁場(1巻き)

$$B = \mu_0 \dfrac{I}{2r}$$

ソレノイド内部の磁場

$$B = \mu_0 n I$$

電流が磁場から受ける力

$$F = IBL\sin\theta$$

ローレンツ力(荷電粒子が磁場から受ける力)

$$F = qvB\sin\theta$$

磁場中を円運動する荷電粒子の半径

$$r = \dfrac{mv}{qB}$$

円運動の周期

$$T = \dfrac{2\pi m}{qB}$$

磁束

$$\Phi = BS$$

ファラデーの電磁誘導の法則

$$V = N\left|\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right|$$

導体棒が磁場中を動くときの誘導起電力

$$V = vBL$$

自己誘導起電力

$$V = L\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$

コイルにたくわえられるエネルギー

$$U = \dfrac{1}{2}LI^2$$

相互誘導起電力

$$V_2 = M\left|\dfrac{\Delta I_1}{\Delta t}\right|$$

変圧器の電圧比

$$\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{N_1}{N_2}$$

交流電圧

$$v(t) = V_0 \sin \omega t$$

実効値

$$V_e = \dfrac{V_0}{\sqrt{2}}, \quad I_e = \dfrac{I_0}{\sqrt{2}}$$

誘導性リアクタンス(コイル)

$$X_L = \omega L$$

容量性リアクタンス(コンデンサー)

$$X_C = \dfrac{1}{\omega C}$$

交流の平均消費電力

$$P = V_e I_e \cos\varphi$$

波の基本式(電磁波にも成り立つ)

$$c = f\lambda$$